As duas formas existem e as duas estão corretas.
Mas para cada uma existe a situação correta de usar.
Ficaram
Ficaram representa o verbo ficar no passado. Seu tempo verbal é pretérito perfeito e o pretérito mais-que-perfeito, conjugados na terceira pessoa do plural:
Eles ficaram
Dica: na frase, substitua o eles por ele, se o ficaram tornar-se ficou, escreve-se ficaram.
Veja os exemplos:
Eles ficaram atentos depois do barulho.
Ele ficou atento depois do barulho.
Os meninos ficaram na casa da tia.
Ele ficou na casa da tia.
Elas ficaram com catapora ano passado.
Ela ficou com catapora ano passado.
Ficarão:
Ficarão é o verbo ficar no futuro, ou seja, a ação ainda vai acontecer. Seu tempo verbal é futuro do presente. Também está conjugado na terceira pessoa do plural:
Eles ficarão
Dica: Eles ficarão é o mesmo que "Eles vão ficar".
Veja os exemplos:
Eles ficarão mais velhos ano que vem.
Eles ficarão felizes ao saber desta notícia.
Eles ficarão com vontade de experimentar o bolo.
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